Question

设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|(1)若f(0)≥1,求a的取值范围(2)求f(x)的最小值 (3)设函数h(x)=f(x).

设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|(1)若f(0)≥1,求a的取值范围(2)求f(x)的最小值 (3)设函数h(x)=f(x).x∈(a,+∞),写出不等式h(x)≥1的解集

就是需要第三问的解题过程嘛~,题中居然让直接写....
求第三问详细过程!!
答案中给出的那个 √2\2 是从哪来的???

Answer 1

1.f(0)=-a|-a|=-a|a|,由于f(0)≥1，则a<0,即f(0)=a^2≥1,解得a≥1
2.若x>a,则f(x)=2x2+(x-a)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+(a^2)/2
即最小值为(a^2)/2
若x<a,则f(x)=2x2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2=(x+a)^2-2a^2
即最小值为-2a^2
若x=a，f(x)=2x^2,其最小值为0
3.x>a,则h(x)=f(x)=2x2+(x-a)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+(a^2)/2≥1,解方程就可以

Answer 2

望采纳

追问

先谢谢你回答啦~ o(∩_∩)o
但是,我不明白, 答案中给出那个 √2\2 是从哪来的???

追答

我如实回答你我也不是很清楚

追问

哈哈..
不为难你了啊 ~~还是谢谢你了啊~

Answer 3

解：（1）若f（0）≥1，
则：
（2）当x≥a时，f（x）=3x2-2ax+a2，
∴ ，
当x≤a时，f（x）=x2+2ax-a2，
∴ ，
综上所述： ．