Question

极小值和最小值以及极大值和最小大值区别??

哪位老大知道啊??
请来教教我.

Answer 1

极大/极小值是一个局部的性质，它要求在这一点的导函数为零且左右两边局部区间内的导函数符号相反。你可以笼统地理解为“极大/小值点在局部的小区间上光滑地隆起/凹陷”。
而最大/小值讲的是一个区间整体的性质，是指整个这一区间中最大/小的值。如果最大/小值点存在的话，它将在极值点、不可导点（可以理解为不光滑的点）以及区间端点中产生。
举个简单的例子，函数y=2*（x立方）+3*（x平方），这个函数在x=-1的时候取到极大值，但这点不是最大值点；在x=0的时候取到极小值，但这点也不是最小值点。在整个定义域（-∞，+∞），它没有最大值也没有最小值，但极值存在。但是，如果在区间[-1.1，0.1]上，这两个极值点就分别成为最大/小值点了。
由此可见，极值是一个局部的性质，是不依赖于规定的区间的。而最值是一个区间内的整体的性质，所规定的区间不同，最值也会发生变化。
虽然很失礼，但我不得不指出，1至4楼的回答是错误的。本人就事论事，请以上的朋友不要见怪……：）
对于高中数学来说，这是远远超纲的，等您接触了高等数学就能更深入的了解了：）
为了便于理解，以上的说明有的地方用的语言不是很严密，请谅解：）

Answer 2

楼上说的复杂了，呵呵
楼主这么理解好了
比如11111111111111111111211111111111111111111111311111111111111
把它看成个连续的函数F（X）在某个定义域上的取值，那么2和3都叫做极大值
因为他们大于相邻点的取值，3是最大值。
因此，按照这个我们定义如果f(x0-袋儿他x)<f(x0)且f(x0）>f(x0+袋儿他x)在袋儿他X趋于0的时候成立，那么F（X）在X0处取得极大值，
同样
如果f(x0-袋儿他x)>f(x0)且f(x0）<f(x0+袋儿他x)在袋儿他X趋于0的时候成立，那么F（X）在X0处取得极小值，
最大值相对的是一个定义域，而极值相对的是一个小的区域
我这么说好了，看到我开始举的例子了吧。
很简单的。
我楼上的虽然说的很正规但是太教条了，数学最重要的是思维灵活开阔。

Answer 3

极值是图象上导数为0的点横坐标代入原方程的值
而最值是一段区间内根据函数单调性判断的最大或最小的那个数