f(x)=lg(x+√1x^2)的奇偶性怎么求？
2个回答
2016-09-06 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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我怀疑你的题目漏了一个加号，应该是f(x)=lg(x+√1+x^2)
f(-x)=lg[-x+√1+(-x)^2]=lg(-x+√1+x^2)
f(x)+f(-x)=lg(x+√1+x^2)(-x+√1+x^2)
=lg(1+x²-x²)
=lg1
=0
说明f(-x)=-f(x)
所以是奇函数！
f(-x)=lg[-x+√1+(-x)^2]=lg(-x+√1+x^2)
f(x)+f(-x)=lg(x+√1+x^2)(-x+√1+x^2)
=lg(1+x²-x²)
=lg1
=0
说明f(-x)=-f(x)
所以是奇函数！
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