Question

f(x)在点x0处可导的充要条件是左，右导数存在且相等，但图中函数在x0处并不可导啊

Answer 1

你的图是不可能的，因为你无法定义f(x0)点的值使得f+'(x0) = 0,f-'(x0)=0同时满足。
f+‘(x0) = [ f(x0+) - f(x0) ] /(x0+ - x0)要用定义求。
而你理解成了将x>x0的函数求导然后求f(x0)的值。这样造成左导数用一个f(x0)右导数用一个f(x0 )

追问

该图中在X0处左导数存在时右导数不存在，右导数存在时左导数不存在，是吗？

追答

很好，是的

Answer 2

f（x）在定义域内必须是连续的

Answer 3

楼上动作好快，答案不用我写了