如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中心，以AD为边作等边三角形ADE（1）求角CAE的度数
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(1)90度或30度（一种向右边做等边，一种向左边作等边）（2）不好说，要证明2个三角形全等设AC、DE交与点G ，那么三角形CDG全等于三角形CEG(边DG=EG,CG=CG,∠cgd=∠cge）所以∠DCG=∠ECG=90度，所以∠CEG=30度所以∠AEC=90度，因为角BAE=角AFC =90度 所以 是矩形
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【1】∠CAE=30°
【2】
∵∠DAC=30°=∠CAE，AD=AE，AC=AC，
∴△ADC≌△AEC，
∴∠AEC=∠ADC=90°
又∠AFC=90°，∠EAF=∠EAC+∠CAB=30°+60°=90° ，
∴四边形AFCE是矩形
【2】
∵∠DAC=30°=∠CAE，AD=AE，AC=AC，
∴△ADC≌△AEC，
∴∠AEC=∠ADC=90°
又∠AFC=90°，∠EAF=∠EAC+∠CAB=30°+60°=90° ，
∴四边形AFCE是矩形
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