Question

北师大版 小学五年级上册数学题

1.已知整数1a2a3a4a5能被9整除，求所有满足条件的整数。
2.对于有关数的整除的知识，你还知道哪些。
3.一个三角形的某条边缩短10cm，它的面积就减少6平方厘米，这条边对应的高是多少？
4.一个直角三角形的三条边分别为15cm 2cm 25cm。则这个直角三角形斜边上的高是多少？
5.在图形问题方面，你还有自己的好方法吗？
6.关于行程问题，你还有自己的好方法吗？
7.对求组合图形的面积你有什么好的方法？
8.对统计和可能性，你还有自己的好方法吗？
9.关于循环小数化分数，你还有自己的新发现吗？

Answer 1

1、解：

∵被9整除的数的特点是这个数的各位数字之和至个位数时等于9；

∴当a是个位数字的时候a=3有一个解；

当a不是个位数字的时候a=30­（n个0）有无穷多个解。

2、解：能被9整除的数一定能被3整除，末尾是5或0的数一定能被5整除（太多了请自己写）。

3、解：设：原底边为a;高为h

由题意得：1/2[ah-(a-10)h]=6      解得：h=1.2

4、解：设：这个三角形斜边上的高为h

由题意得：1/2×15×20=1/2×25h

解得：h=12(cm)

说明：1、此题我第一次做时确实是错了，抱歉，现改正。2、此题的2cm经验证确实应该是20cm。

追问

在图形问题方面，你还有自己的好方法吗？
关于行程问题，你还有自己的好方法吗？
对求组合图形的面积你有什么好的方法？
对统计和可能性，你还有自己的好方法吗？
关于循环小数化分数，你还有自己的新发现吗？
还有，很谢谢你

追答

1、你好，老实说，我的年龄可以做你的爸爸，小学数学我几十年前学过，我们那时的教材和你们已经有很大的差别，因此，我不知道你学过那些图形，所以很难具体回答，总之一句话：解图形题要灵活运用公式、定理和添加辅助线把一个复杂问题转换成自己熟悉的形式，利用比例、面积、替换等等知识求解。
2、关于行程问题我依稀记得有这样一道题：12点钟，时钟的时针、分针重合，问：从1时起过多少时间时针和分针再次重合？这道题当时全班除了我没有一个人做出，我当时是这样想的：这道题可以把它转换成：哥哥弟弟赛跑，哥哥的速度是每小时1个长度单位，弟弟的速度是每小时12个长度单位，哥哥先走一个长度单位，问弟弟过多久追上哥哥？这样就变成我们比较熟悉的追击问题了，很显然，路程差÷速度差=相遇时间，所以：1÷（12-1）=0.0909（小时）=5分27秒16，所以学会转换很重要一个看似很复杂的问题一转换就变得很简单了。
3、统计方面我不是很在行，也没有接触过这方面的问题，请你请教别人。
4、循环小数化分数我都忘记得差不多了，不过有一点还有印象：凡是单个的循环小数都和9有关，比如：0.111111111。。。=1/9；0.33333333。。。=3/9=1/3等等。
例：把0.7777777777777。。。化为分数
设：x=0.7777777777777。。。
将两面同时乘以10得：
10x=7.77777777。。。
将两边同时减去x得：
10x-x=7.7777777777777。。。-0.7777777777777。。。
9x=7
x=7/9
说明：
1、循环小数有纯循环小数和混循环小数之分，详细请参考有关书籍；
2、循环小数的循环节可以在数字上面加点表示，但这里加不了，还有省略号我用句号是因为这里只有句号才看得清楚，所以请不要误解，否则你妈妈要骂我不是个东西了。
3、回答问题还是要以书本为准，因为你按照书本回答可以得高分，反之就吃亏，中国式的教育就是要培养会考试的人才的，这种现状将来要靠你们来改变，现在心里有数就行了。好了，祝你进步！

Answer 2

1.因为这个多位数能被9整除，所以1+a+2+a+3+a+4+a+5能被9整除，1+2+3+4+5=15，所以
4a+15=9的倍数（a<10 且a为正整数）然后解题。由于9的倍数减去15的差又要被4整除，所以
a=3。
2.能被9整除的数一定能被3整除，末尾是5或0的数一定能被5整除,如果一个数的所有位上的数字
之和能被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除。
3.LZ画个图就知道了，减少的三角形面积与减少的边的长度成正比，即2S（面积）÷a（边）的值
一定，h=2s÷a= 6x2÷10=1.2 cm
4.根据勾股定理，15²+2²≠25² 因此可判断 无法构成分别以15cm 2cm 25cm为三边的直角三角
形。。。。。。。
LZ的题估计是打错了。如果把2cm 换成20cm 可以解开且难度适合小学题。。
要求斜边上的高，就要用到1/2axh=s 求解
设高为h。
15x20=25xh 运用的是三角形面积不变
h=12
另外，1楼的第4题解法有问题，并不是斜边上的高等于斜边的一半，而是斜边上的中线等于斜
边的一半，LZ不要被迷惑了。。
问题补充看不懂。。。。。。郁闷

追问

在图形问题方面，你还有自己的好方法吗？
关于行程问题，你还有自己的好方法吗？
对求组合图形的面积你有什么好的方法？
对统计和可能性，你还有自己的好方法吗？
关于循环小数化分数，你还有自己的新发现吗？
还有，很谢谢你

追答

在图形方面（就是几何嘛），要看实际图形如何，要求的面积或周长与其他部分的关系来选择解决方法。比如把一部分图形补到另一个图形上就能变简单等。。。
行程问题嘛 就是要多记公式 同时把每一个时间段都分析好 再依据实际情况求解
组合图形一般都是根据已知条件去分割图形，让面积好求些。。
统计和可能性就没有什么特殊方法 还是记公式，比如初中才学的 极差公式和方差公式
循环小数貌似都不咋个考 小学可能会考 到了初中都是无理数了，也就是无限不循环小数

Answer 3

不会作就问老师

Answer 4

笨

追问

你会做吗？