Question

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X1,X2属于【0，正无穷）（X1不=X2），有f(X2)-f(X1)/X2-X1<0,则

A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)

Answer 1

选A，f(x)在x>0一侧是减函数，在x<0一侧是增函数，f(x)的函数原型可参考下图：

Answer 2

f(X2)-f(X1)/X2-X1<0 说明f(x)在x>=0域内为减函数

再根据f(x)=f(-x)，可把各选项中的负数看成正数

所以A是正确的

Answer 3

不妨令x1>x2
则f（x2）-f（x1）>0
f（x2）>f(x1)
所以f（x）为单调递减
所以f(3)<f(1)<f(-2)
D正确