Question

小学图形题

如图，梯形abcd中，od：ob=2:3，三角形aob面积为6平方厘米，求梯形面积。

我只想问怎么求三角形obc面积？我这点不明白

Answer 1

od：ob=h1:h2=ao:oc(沙漏原理)，如图

三角形oab与三角形obc是两个等高的三角形。面积比等于底边比，所以三角形oab：三角形obc=2:3

三角形abo是两份，一份是：6÷2=3（平方厘米）

三角形boc是三份，所以三角形boc是：3×3=9（平方厘米）

解（梯形面积）：

三角形AOD和三角形BOC是相似三角形，所以AD:BC=a（上底）：b（下底）=2:3 

AOD:BOC:ABO:DOC=2²：3²：2×3:2×3（有公式的）

1份为：6÷6=1（平方厘米）【根据三角形ABO】

所以梯形面积为（4+9+6+6）×1=25（平方厘米）

Answer 2

△AOB和△BOC是同高三角形，面积之比等于底之比
推理过程如下：
过B作BE⊥AC
S△AOB=（AO*BE）÷2
S△BOC=（OC*BE）÷2
所以S△AOB比S△BOC=AO比OC

Answer 3

三角形oab与角形obc是两个等高的三角形。面积比等于底边比。

追问

可不可以再详细点？我还是不懂TVT

Answer 4

因为三角形aod和三角形aod的高相同，又因为od：ob=2：3，且三角形aob的面积是6，所以三角形aod的面积是4，同理三角形odc的面积是6，同理三角形boc的面积是9； 所以梯形的面积是25平方厘米。

Answer 5

25