导函数为cos³x 的的原函数是什么! ! !

 我来答
小小芝麻大大梦
高粉答主

2019-03-23 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
回答量:2.1万
采纳率:98%
帮助的人:938万
展开全部

导函数为cos³x 的原函数:sinx -⅓sin³x +C。C为常数。

解答过程如下:

∫cos³xdx

=∫(1-sin²x)cosxdx

=∫(cosx-sin²xcosx)dx

=∫cosxdx-∫sin²xd(sinx)

=sinx -⅓sin³x +C

扩展资料:

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。

xuzhouliuying
高粉答主

推荐于2018-03-08 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
采纳率:86%
帮助的人:2.4亿
展开全部
∫cos³xdx
=∫(1-sin²x)cosxdx
=∫(cosx-sin²xcosx)dx
=∫cosxdx-∫sin²xd(sinx)
=sinx -⅓sin³x +C
cos³x的原函数为sinx -⅓sin³x +C
追问
谢谢啦
能再帮个忙吗😂😂 (1-cosx)³ 的原函数是什么
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
攞你命三千
2016-12-05 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:9624
采纳率:61%
帮助的人:2575万
展开全部
∫cos³xdx
=∫1-sin²xd(sinx)
=sinx-(1/3)sin³x+C
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式