导函数为cos³x 的的原函数是什么! ! !
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导函数为cos³x 的原函数:sinx -⅓sin³x +C。C为常数。
解答过程如下:
∫cos³xdx
=∫(1-sin²x)cosxdx
=∫(cosx-sin²xcosx)dx
=∫cosxdx-∫sin²xd(sinx)
=sinx -⅓sin³x +C
扩展资料:
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
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∫cos³xdx
=∫(1-sin²x)cosxdx
=∫(cosx-sin²xcosx)dx
=∫cosxdx-∫sin²xd(sinx)
=sinx -⅓sin³x +C
cos³x的原函数为sinx -⅓sin³x +C
=∫(1-sin²x)cosxdx
=∫(cosx-sin²xcosx)dx
=∫cosxdx-∫sin²xd(sinx)
=sinx -⅓sin³x +C
cos³x的原函数为sinx -⅓sin³x +C
追问
谢谢啦
能再帮个忙吗😂😂 (1-cosx)³ 的原函数是什么
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∫cos³xdx
=∫1-sin²xd(sinx)
=sinx-(1/3)sin³x+C
=∫1-sin²xd(sinx)
=sinx-(1/3)sin³x+C
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