若函数f(x)在R上单调递减，则f(|x+3|)的单减区间为
我知道f(x+3)的单减区间是大于等于-3，可自变量|x+3|是正的，而且定义域为R，不应该是大于等于0吗？本人初学，请解释的清楚些！！...
我知道f(x+3)的单减区间是大于等于-3，可自变量|x+3|是正的，而且定义域为R，不应该是大于等于0吗？
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你好：
f(x+3)的单减区间应该为R，因为加减不影响单调性
如f(x)=-x 在R上递减
而f(x+3)=-x-3 也在R上递减
所以f(x+3)在R上递减，
关于f(|x+3|)你可以讨论，
当x>-3时f(|x+3|)=f(x+3)是减函数
当x<-3时f(|x+3|)=f(-x-3)，因为f（x）是减函数，x前有负号，所以是增的
∴f(|x+3|)的单减区间为x>-3
f(x+3)的单减区间应该为R，因为加减不影响单调性
如f(x)=-x 在R上递减
而f(x+3)=-x-3 也在R上递减
所以f(x+3)在R上递减，
关于f(|x+3|)你可以讨论，
当x>-3时f(|x+3|)=f(x+3)是减函数
当x<-3时f(|x+3|)=f(-x-3)，因为f（x）是减函数，x前有负号，所以是增的
∴f(|x+3|)的单减区间为x>-3
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TableDI
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