Question

当两个圆相交时(已知两个圆的一般方程），为什么将这两个圆相减，就会得到两圆的公共弦？

不要简单地说，因为相减消去了二次项。

Answer 1

可以验证啊 都是推一下刚好是这个结果 高中数学不像小学有时用巧方法可以想得通
先设两个圆A B圆心（x1,y1) (x2,y2) 半径r1 r2 列出两元标准方程想减得出二元一次方程 化为一般式 再将圆心到该直线距离写出 （带入） 化简后距离分别为r1 r2 即验证该直线为公共线