Question

已知a的平方+b的平方=6ab,且a>b>0,求分式a+b分之a-b的值

Answer 1

a²+b²=6ab
a²+2ab+b²=8ab
(a+b)²=8ab
a²-2ab+b²=4ab
(a-b)²=4ab

[(a-b)/(a+b)]²=4ab/8ab=1/2
a>b>0 a-b>0 a+b>0 (a-b)/(a+b)>0
(a-b)/(a+b)=√2/2

√叫做根号，对于本题，是二次根号下，就是求算术平方根。

追问

那个对号是什么符号啊

追答

叫做根号，√2就是2的算术平方根。

Answer 2

a²+b²+2ab=8ab
(a+b)²=8ab

a²+b²-2ab=4ab
(a-b)²=4ab
所以(a-b)²/(a+b)=1/2

a>b>0则a-b>0,a+b>0
所以(a-b)/(a+b)>0
所以(a-b)/(a+b)=√2/2

追问

√是什么符号啊？

追答

根号