Question

这个日出日落时间计算公式是不是错误的？

日出时间（当地平太阳时）=(180-acos(-tan(-黄赤交角×cos(360×(日期序列数+9)÷回归年))×tan纬度))÷15，北纬为正，南纬为负
日落时间=24-日出时间

我要计算北极圈夏至日的日出日落时间，代入数据，-黄赤交角=-703/30，回归年=365.2422，夏至日的日期序列数=174（因为cos(360×(173+9)÷365.2422)≈-0.99994，而cos(360×(174+9)÷365.2422)≈-0.99998），北极圈的纬度=(1997/30)°
算出日出时间为00:01:35，日落时间为23:58:25，算是极昼吗？

Answer 1

公式没有错，只是你在算的过程中采用了约数造成了计算结果的不确定性。首先，黄赤交角并不是703/30，而是一个无理数，再次这些输血函数的计算结果均是约数，这必然造成你在计算之后出现了这种及其接近极昼的现象。

追问

黄赤交角=23°26‘=((23×60+26)/60)°=(1406/60)°=(703/30)°
极圈纬度=66°34'=((66×60+34)/60)°=(3994/60)°=(1997/30)°
难道不对吗？

追答

黄赤交角这个23度26分并不是一个准确值，这只是为了方便记忆而只保留到分位的，其实黄赤交角是出于不断变化之中的，事实上，冰河时代之后，黄赤交角实际上是在不断扩大的，现在大约是23度31分。具体黄赤交角的准确值怎么算？这个与日地运行有关，感兴趣的话你可以查查，或者咨询相关专家，至少我应该是算不好。