Question

急！已知数列an中，a1=2，a2=1，且(an-1 -an)/an=(an- an-1)/an-1,则an=

不好意思，题目应该是( an-1 - an)/ an-1=(an- an+1)/an+1,其中+1，-1都是下标

Answer 1

(an-1 -an)/an=(an- an-1)/an-1
即a(n-1)/an-1=an/a(n-1)-1
所以an²-a(n-1)²=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=0
1. an+a(n-1)=0
an=-a(n-1)=a(n-2)
n为奇数时 an=a1=2 n为偶数时 an=a2=1
2. an-a(n-1)=0
an=a(n-1)=....=a2=a1
已知a1=2 a2=1
所以上式不成立
综上：an=2(n为偶数)或1(n为奇数)
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

n为偶数时，an=2
n为奇数时，an=1