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|OA|＝|OB|＝|OC|＝1
由3OA+4OB=-5OC,两边平方得 9+24OA*OB+16=25,亦可得OA*OB=0=CosAOB
同理由4OB+5OC=-3OC，3OA+5OC=-4OB推得
OB*OC=-4/5 = CosBOC
OC*OA=-3/5 =CosAOC
(2)由(1)知sinBOC=3/5,sinAOC=4/5故
S=1/2(|AO||BO|sinAOB+|BO||CO|sinBOC+|CO||AO|sinAOC) =1/2(1+3/5+4/5)=6/5
由3OA+4OB=-5OC,两边平方得 9+24OA*OB+16=25,亦可得OA*OB=0=CosAOB
同理由4OB+5OC=-3OC，3OA+5OC=-4OB推得
OB*OC=-4/5 = CosBOC
OC*OA=-3/5 =CosAOC
(2)由(1)知sinBOC=3/5,sinAOC=4/5故
S=1/2(|AO||BO|sinAOB+|BO||CO|sinBOC+|CO||AO|sinAOC) =1/2(1+3/5+4/5)=6/5
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/284731796.html
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