请教一道数学题,如下 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心。求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO... 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心。求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO 展开 2个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? film21 2011-08-17 · TA获得超过5210个赞 知道小有建树答主 回答量:906 采纳率:100% 帮助的人:475万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 三心共线,又称欧拉线证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BC AH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点F,连接OF有ME∥BH⊥AC,OF⊥AC 所以ME∥OF另外M是中点,ME∥BH得到E是CH中点,又F是AC中点那么EF∥AH∥OM所以OMEF是平行四边形 得到EF=OM根据中位线定理EF=1/2AH所以OM=1/2AH上面根据相似三角形论证了AG/GM=AH/OM所以AG/GM=2 所以G是重心证毕 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 津吧不唯 2011-08-17 知道答主 回答量:3 采纳率:0% 帮助的人:5087 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 忘了 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-04-30 请教一道数学题 2011-03-06 一道数学题(如下)急啊 2010-11-21 请教一道数学题 4 2012-03-30 请教一道数学题 2011-02-01 请教一道数学题 2 2010-11-14 请教一道数学题 2010-11-21 请教一道数学题 1 2010-09-16 请教一道数学题 为你推荐: