Question

定积分求数列极限题目。答案看不懂，求解释。在线等。

第二行那里为什么i=1可以换成i=0？
为什么第三行的东东可以换成第四行的积分？

Answer 1

1）i=0的时候0/n^2=0，加0和不加是一样的，因为上限是n-1，为了凑n个数所以才又加了一个0项
2）是定积分的定义，有米有上大学？有学过的话还比较好解释，没学过的话解释起来比较麻烦，你可以先看一下定积分的定义，下面网址有，主要看推导过程......

Answer 2

这是根据定积分的定义来的。f(x)=x在0到1上的定积分，可以这样来算，把0到1平均的分成n等分，[0，1/n]、[1/n，2/n]......第一段的函数值用f(0)来带，第n段用f(n-1)来带，每段乘上相应的1/n求了和就是第三行的连加式，为了以式区别把n改成i而已，再取极限就是定积分了。[当然，由定义可以知道划分的方法有无数种]