Question

如图,已知正方形ABCD，AE∥BD，BE=BD，当AB=1时，求AE的长

Answer 1

解：（不知道你们学了三角函数没有，这个题用三角函数比较简单，先用三角函数解，如果没学也可以根据勾股定理求得。有需要的话在联系我。）
在正方形ABCD中，AB=1，BD为对角线，所以BD=√2，∠ABD=45°；
因为 AE∥BD，所以，∠EAB=∠ABD=45°；
在△EAB中，∠EAB=45°，BE=BD=√2，AB=1；
由余弦定理可得：AB²+AE²-EB²=2*AB*AE*COS∠EAB；
解得：AE=（√2+√6）/2

追问

能把余弦定理改成勾股定理吗？谢谢

追答

解：在正方形ABCD中，AB=1，BD为对角线，所以BD=√2，∠ABD=45°；
因为 AE∥BD，所以，∠EAB=∠ABD=45°；
过E点作AB的高EF；
在△EAF中，∠EAF=45°，EF=AF=√2/2AE，
所以：在△EBF中，BF=AB-AF=1-√2/2AE;BE=BD=√2，EF=√2/2AE；
由勾股定理有：BF²+EF²=BE²，
可解得：AE=（√2+√6）/2

Answer 2

你应该把图传上来，据语句画图不是唯一的

Answer 3

题写错了吧