Question

如图，已知在ΔABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC。 求证：∠DAE＝2/1(∠C－∠B)

我急呢，知道的快点告诉我，谢谢了

Answer 1

我想你应该是想求证：∠DAE＝1/2(∠C－∠B)
解：∠EAD=1/2×(∠C-∠B)。理由如下：
因为AE平分∠BAC
所以∠EAC=1/2×∠BAC
由三角形内角和定理可得
∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠EAC=1/2×∠BAC
=1/2×(180°-∠B-∠C)
=90°-1/2×∠B-1/2×∠C
在Rt△ACD中
∠DAC=90°-∠C
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC
=90°-1/2×∠B-1/2×∠C-(90°-∠C)
=1/2×(∠C-∠B)

Answer 2

∠DAE
= 90°-∠AED
= 90°-(∠BAE+∠B)
= 90°-(1/2)∠BAC-∠B
= (1/2)(180°-∠BAC-2∠B)
= (1/2)(∠C+∠B-2∠B)
= (1/2)(∠C-∠B)