Question

水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0﹤μ﹤1）。

水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0﹤μ﹤1）。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90度的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
A、F先减小后增大
B、F一直增大
C、F一直减小
D、F先增大后减小
答案是A，麻烦大家详细解释一下，多谢！

Answer 1

对木箱受力分析：重力mg，支持力Fn，拉力F，摩擦力μ*F
正交分解：X方向： μ*Fn = F*Cosθ
Y方向： mg = Fn + F*Sinθ
联立两式得：F=μmg/(Cosθ+μ*Sinθ)
再对分母讨论，化为单角单名， 设Cosθ+μ*Sinθ=√(1+μ^2) *Sin(θ+β)
这里β与μ有关，范围是（0，90），而θ的范围是[0，90）,那么θ+β的范围是（0，180）
由正弦函数可知Sin(θ+β)的值为先增大后减小
那么对应的F的值为先减小后增大

Answer 2

Fcosθ=u(mg-FSinθ)
F=umg/(cosθ+usinθ)

Answer 3

b