Question

advanced mathmatics~~~高等数学】关于Bernoulli equation,老师讲的，有无错误？~~~BIG THANKS

1图：疑问就在这里！这个PPT上说，n=1的时候，原方程，就是一个线性方程！对此，我产生了深深地质疑我觉得：这句话是错的！所以，我就特此举例【请见2图】2图：这是我举的例子！我想：比较具体一点，就比较有针对性谢谢您

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Answer 1

你理解错了，微分方程中的“线性”指的是变量y及其各阶导数的幂次不超过1，也就是说这个微分方程对y而言是线性的，而不是你理解的这个y的表达式是线性的。
伯努利方程中，等号左边y'及y都是1次，等号右边y是n次，那么根据上面解释的定义，n就只能等于0或1。

追问

那我现在，
是不是，可以爽快地说，
一阶微分方程，就是Bernoulli equation
二阶以及二阶以上，统统不属于伯努利？