2011重庆理科数学填空题第十四题，详细解法、
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首先对待求式子进行化简:
原式=(cosa^2-sina^2)/[(√2/2)(sina-cosa)]
=-√2(cosa+sina)
所以只要求出（cosa+sina）
据题目：sina-cosa=1/2
(Sina-cosa)^2=1/4
Sina^2+cosa^2-2sina×cosa=1/4
∴2sina×cosa=1-1/4=3/4
∴1+2sina×cosa=7/4
=(sina+cosa)^2
∴cosa+sina=√7/2
∴原式=－√14/2
原式=(cosa^2-sina^2)/[(√2/2)(sina-cosa)]
=-√2(cosa+sina)
所以只要求出（cosa+sina）
据题目：sina-cosa=1/2
(Sina-cosa)^2=1/4
Sina^2+cosa^2-2sina×cosa=1/4
∴2sina×cosa=1-1/4=3/4
∴1+2sina×cosa=7/4
=(sina+cosa)^2
∴cosa+sina=√7/2
∴原式=－√14/2
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