求解第6题。谢谢
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6.
对数有意义，真数>0
x+1>0，x-1>0，解得x>1
|loga(x+1)|>|loga(x-1)|
[loga(x+1)]²>[loga(x-1)]²
[loga(x+1)]²-[loga(x-1)]²>0
[loga(x+1)+loga(x-1)][loga(x+1)-loga(x-1)]>0
loga[(x+1)(x-1)] ·loga[(x+1)/(x-1)]>0
loga(x²-1) ·loga[1+ 2/(x-1)]>0
要不等式成立，loga[1+ 2/(x-1)]与loga(x²-1)同号
1+ 2/(x-1)恒>1，因此x²-1>1，x²>2，x>√2
不等式的解集为(√2，+∞)
对数有意义，真数>0
x+1>0，x-1>0，解得x>1
|loga(x+1)|>|loga(x-1)|
[loga(x+1)]²>[loga(x-1)]²
[loga(x+1)]²-[loga(x-1)]²>0
[loga(x+1)+loga(x-1)][loga(x+1)-loga(x-1)]>0
loga[(x+1)(x-1)] ·loga[(x+1)/(x-1)]>0
loga(x²-1) ·loga[1+ 2/(x-1)]>0
要不等式成立，loga[1+ 2/(x-1)]与loga(x²-1)同号
1+ 2/(x-1)恒>1，因此x²-1>1，x²>2，x>√2
不等式的解集为(√2，+∞)
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