Question

已知抛物线y=x^2-k与x轴有两个交点且这两个交点分别在直线x=1的两侧则k的取值范围是？

Answer 1

y=x²-k开口向上
交点在直线x=1的两侧
所以x=1时，对应的点在x轴下方
即y<0
所以x=1
y=1-k<0
k>1

Answer 2

与x轴有2个交点=＞ y = 0　时，x^2 - k = 0　有2个解 =＞ k > 0
这两个交点分别在直线x=1的两侧 =＞ -√k < 1　并且 +√k > 1 =＞ k > 1
所以得出
k∈（1,+∞）

Answer 3

k>1 解：当X=1时，解要小于零，即能保证原抛物线两个交点且这两个交点分别在直线x=1的两侧，即1^2-k<o,所以k>1

Answer 4

因为y=x^2-k与x轴有两个交点
所以x^2-x-k=0有两个不等的根
Δ=1+4k>0
k>1/4
因为这两个根在x=1的两侧，
所以y(1)=1-k<0
k>1
综合所述，k>1