Question

已知：a+b=-3,ab=-4,求多项式a的平方+a的平方b+ab的平方+b的平方的值

Answer 1

法一：a的平方+a的平方b+ab的平方+b的平方
=(a的平方+b的平方)+(a的平方b+ab的平方)
=(a的平方+2ab+b的平方-2ab)+ab(a+b)
=(a+b)的平方-2ab+ab(a+b)
=（-3）的平方-2*（-4）+（-4）*（-3）
=9+8+12
=29
法二：由已知及韦达定理
a,b为方程x`2+3x-4=0的两根
所以{a，b}（集合的表示方法）={1，-4}
带回原式=29

Answer 2

a²+a²b+ab²+b²
=(a²+b²)+(a²b+ab²)
=(a²+2ab+b²-2ab)+ab(a+b)
=(a+b)²-2ab+ab(a+b)
=（-3）²-2*（-4）+（-4）*（-3）
=9+8+12
=29

Answer 3

完整解答如下：

Answer 4

a^2 +b^2 +ab(a+b)
=(a+b)^2 -2ab +ab(a+b)
= 9+8 +12
=29