已知a≠b,且满足a的平方-3a+1=0,b的平方-3b+1=0求a²b+ab²和a分之1+b分之1的值?

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买昭懿007
2011-08-17 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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∵a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0
∴a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根
根据韦达定理:a+b=3,ab=1

a²b+ab²=ab(a+b) = 1*3 = 3

1/a+1/b=(a+b)/(ab) = 3/1 = 3
asd53231167
2011-08-17
知道答主
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a和b就是方程x的平方-3x+1的两个根啊
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elysir
2011-08-17 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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a和b是方程x的平方-3x+1的两根
根据伟达定理
a+b=3
ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=1*3=3
a分之1+b分之1=(a+b)/ab=3
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匿名用户
2011-08-17
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a≠b,且满足a²-3a+1=0,b²-3b+1=0
a和b就是方程x²-3x+1的两个根
韦达定理a+b=3 ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=1*3=3
1/a+1/b=b/ab+a/ab=(a+b)/ab=3/1=3
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layatree
2011-08-17 · TA获得超过115个赞
知道答主
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由题意a,b可以视为 x^2-3x+1=0 的两个不同的根
则有 a+b=3 ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=3
a分之1+b分之1=(a+b)/ab=3
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scytjjdzj12345
2011-08-18 · TA获得超过3838个赞
知道小有建树答主
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由题意,a和b就是一元二次方程x^2-3x+1=0的两个根,
所以由一元二次方程根与系数的关系可得,a+b=3,ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=1×3=3
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3
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