Question

已知a≠b,且满足a的平方-3a+1=0,b的平方-3b+1=0求a²b+ab²和a分之1+b分之1的值?

附文字讲解，数学不好的人伤不起啊π_π！~谢谢哦

Answer 1

∵a^2-3a+1=0，b^2-3b+1=0
∴a，b是方程x^2-3x+1=0的两个根
根据韦达定理：a+b=3，ab=1

a²b+ab²=ab(a+b) = 1*3 = 3

1/a+1/b=(a+b)/(ab) = 3/1 = 3

Answer 2

a和b就是方程x的平方-3x+1的两个根啊

Answer 3

a和b是方程x的平方-3x+1的两根
根据伟达定理
a+b=3
ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=1*3=3
a分之1+b分之1=(a+b)/ab=3

Answer 4

a≠b,且满足a²-3a+1=0,b²-3b+1=0
a和b就是方程x²-3x+1的两个根
韦达定理a+b=3 ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=1*3=3
1/a+1/b=b/ab+a/ab=(a+b)/ab=3/1=3

Answer 5

由题意a,b可以视为 x^2-3x+1=0　的两个不同的根
则有 a+b=3 ab=1
a²b+ab²=ab(a+b)=3
a分之1+b分之1=(a+b)/ab=3

Answer 6

由题意，a和b就是一元二次方程x^2-3x+1=0的两个根，
所以由一元二次方程根与系数的关系可得，a+b=3，ab=1
a²b+ab²=ab（a+b）=1×3=3
1/a+1/b=（a+b）/（ab）=3