Question

一元二次方程问题，求公式

参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手十次 求参加聚会的人数

Answer 1

设有x人
x个人每个人和其他（x-1）个人握手，每人觉得自己握了(x-1)次，一共x*(x-1)=(x^2-1)次
每个都算重复了一次，实际上握了(x^2-x)/2次

由(x^2-x)/2=10
得x^2-x-20=0,
(x-5)*(x+4)=0,
所以x=5或-4(舍)
答:共有5人.

Answer 2

这个是排列组合问题。设有n个人，那么总共应该握手的次数为n(n-1)/2=10，如果没学过二次方程，那么可理解为两个连续的正整数相乘为20，则这两个数为4，5。因此，参加聚会的有5人。
P.S：为什么有n个人，那么总共应该握手的次数为n(n-1)/2呢？这在很多情况下会遇到，小学时会问你，一条直线上有A,B,C,D,E五个点，然后问你这条直线上有几条线段：还有篮球赛的单循环等等。以后学了排列组合，你马上就会知道。

Answer 3

5个人