Question

两道数学题求解。。

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Answer 1

，

追答

追问

第一问的第二个等号后面咋变来的？没看懂

追答

诱导公式
sin(π/2+x/2)=cos(x/2)
后面就是把原式中的x代换为π+x，然后再化简

追问

直接替换x，这法子不对吧😳

追答

对

追问

那你这咋能直接带入替换呢

追答

相等啊。。。

追问

😳 我还是看不明白你的那一步，题目里没有fx的表达式呀

追答

Answer 2

(1)选A
1+cosx=1+1-2sin²(x/2)
∴f(t)=1+1-2t²=2-2t²
∴f[cos(x/2)]=2-2cos²(x/2)
=2-(1+cosx)
=1-cosx

(2)选B
依题意，y=f(x)，
则x=φ(y)，
现在，y=f(x/2)
∴x/2=φ(y)
∴x=2φ(y)
∴反函数为：y=2φ(x)

Answer 3

f(sinx/2)=1+cosx=2-2sin²x/2
f(cosx/2)=2-2cos²x/2=1-(2cos²x/2-1)=1-cosx
选A

Answer 4

第二题选C.

第一题稍等。

追答

换元法。

令，sin（x/2）=t
则cosx=1-2sin²（x/2）
=1-2t²
然后带入cos（x/2）得到答案。
就是A