Question

解初一数学题

某水果批发市场苹果的价格如下表:
购买苹果数/kg 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上
每千克的价格/元 6 5 4

张大叔两次共购买苹果50KG,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问张大叔第一次、第二次分别购买苹果多少千克

Answer 1

设第一次购买苹果x kg,则第二次买( 50-x )kg
若 x<20 ,那么第二次就有二种可能
（1） 6x+5(50-x)=264 x=14,50-x=36
(2) 6x+4(50-x)=264 2x=64 x=24 与假设x<20不符
若20<=x<40
那么 5x+4(50-x)=264 x=64 与假设20<=x<40
不符
所以 第一次买14KG 第二次买 36KG

Answer 2

设第一次购买了x，则第二次购买了50-x
已知x<50-x，即x<25
若x<=20，且50-x<40，即10<x<=20
则花费为6x+5(50-x)=264，解得x=14
若x<=10，即50-x>=40
则花费为6x+4(50-x)=264,解得x=32,与x<=10矛盾。
若x>20，则50-x<30，但之前已知x<25，则50-x>25
则花费为5x+5*(50-x)=264，该方程无解。
综上x=14,50-x=36
即第一次买了14千克，第二次买了36千克

Answer 3

张大叔第一次购买苹果14千克、第二次购买苹果36千克

设第一次购买的苹果为x千克，则第二次购买的苹果为50-x千克
根据题目可得
1）6x+5（50-x）=264 解得x=14 50-x=50-14=36
2）6x+4（50-x）=264 解得x=32 50-x=50-32=18 与已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量不符
3)5x+4（50-x）=264 与已知两次共购买苹果50KG不符

Answer 4

设第一次购买的数目在0小于x小于等于10，
那么第二次购买的就是40小于等于50-x小于50
则6x+4（50-x）=264
x=32（舍去）
设第一次购买的数目在10小于x小于20，
那么第二次购买的就是20小于等于50-x小于40
则6x+5（50-x）=264
解得x=14（保留）
设第一次购买的数目在20小于等于x小于25，因为第一次比第二次少
那么第二次购买的就是25小于50-x小于等于30
所以5x+5（50-x）=264
解得此等式不成立，所以第一次买的苹果数步可能介于20到25千克之间
宗上说述
第一买的苹果数是14KG，第二次买的苹果数是36KG

Answer 5

解 设第一次购买x千克 则第二次购买50－x
因为50＝20＋30 第二次买的苹果比第一次多 所以只有一种情况
有6x＋5×﹙50－x﹚＝264
解得 x＝14 50－14＝36
所以第一次购买了14千克 第二次购买了36千克

Answer 6

设第一次购买苹果x千克，则第二次购买苹果（50-x）千克
①当x≤20 ，20≤（50-x）≤40时
6x+5(50-x)=264 解得x=14

②当x≤20，（50-x）＞40时
6x+4（50-x）=264 解得x=32。 不符合[x≤20，（50-x）＞40]的条件。

③当20≤x≤40，（50-x）＞40时
5x+4（50-x）=264 解得x=64. 不符合[20≤x≤40，（50-x）＞40]的条件。

答：第一次购买14千克，第二次购买50-14=36千克。