如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,DC上，BE⊥EF，AB=3，AE=4，DE=1，求证：△ABE∽△DEF
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∵BE⊥EF
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°，∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE，∠ABE=∠DEF
∴△ABE∽△DEF
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°，∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE，∠ABE=∠DEF
∴△ABE∽△DEF
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要是这么说的话根本用不到数啊，∠AEB=∠DFE ∠ A=∠D
所以相似啦~
所以相似啦~
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