1-余弦a的4次方-正弦a的4次方除以1-余弦a的6次方-正弦a的6次方 求值
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[1-(cosa)^4-(sina)^4]/[1-(cosa)^6-(sina)^6]
＝[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a]/[1－((cos^2a)^3＋(sin^2a)^3)]
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋2cos^2asin^2a]/[1－(cos^2a＋sin^2a)(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝(2cos^2asin^2a)/[1－(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝2cos^2asin^2a/[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋3cos^2asin^2a]
＝2cos^2asin^2a /3cos^2asin^2a
＝2/3
＝[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a]/[1－((cos^2a)^3＋(sin^2a)^3)]
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋2cos^2asin^2a]/[1－(cos^2a＋sin^2a)(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝(2cos^2asin^2a)/[1－(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝2cos^2asin^2a/[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋3cos^2asin^2a]
＝2cos^2asin^2a /3cos^2asin^2a
＝2/3
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