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crs0723
2016-11-22 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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令x=asint,则dx=acostdt
原式=∫acost*acostdt
=(a^2/2)*∫(1+cos2t)dt
=(a^2/2)*[t+(1/2)*sin2t]+C
=(a^2/2)*[arcsin(x/a)+(x/a^2)*√(a^2-x^2)]+C
=(a^2/2)*arcsin(x/a)+(x/2)*√(a^2-x^2)+C
其中C是任意常数
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