Question

高二数学，10.11题，求过程在线等给好评谢谢

Answer 1

(10)椭圆和双曲线共焦点，所以：a² - b² = a²/3 + b²/3 ， 可得 a² = 2b²
令双曲线方程 3x²/a² - 3y²/b² = 0 则 y² = b²/a² · x² = x²/2
所以渐近线方程： y=±√2/2·x 答案选 A
（11）很容易求出各点坐标：A(a,0)、F(√(a²-2),0)、P(√(a²-2),2/a) 则：
|PF|=2/a ， |AF|=a-√(a²-2) ， 而 PF 是直角三角形Rt△DPA斜边 AD 上的高，所以根据射影定理， |PF| 是 |DF| 和 |AF| 的比例中项，即 |PF|² = |DF| · |AF| ，则有
(2/a)² = (a+√(a²-2) )/2 · (a-√(a²-2) ) --------> 4/a² = 1 ， a=2
∴椭圆C的长轴长 2a=4 ， 故答案选 B