设定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x)*f（y），且当x>0时，恒有f（x）>1,若f（1）=2
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f（1）=2
f（2）=f（1+1）=f（1)*f（1）=4，
f（3）=f（2+1）=f(2)*f(1)=8
f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=16
依次规律可得f（x）=2^x
根据指数函数性质
∵2＞0
∴f（x）=2^x是单调增函数
f（2）=f（1+1）=f（1)*f（1）=4，
f（3）=f（2+1）=f(2)*f(1)=8
f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=16
依次规律可得f（x）=2^x
根据指数函数性质
∵2＞0
∴f（x）=2^x是单调增函数
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