Question

超重和失重有关的问题~~在线等，高分

容器中盛有密度为ρ1的液体，容器口上有支架用细线拴着，一个密度为ρ2，质量为m的小球浸在液体里（ρ2>ρ1）现将细线剪断，试求小球在下沉过程中，台秤读数的变化量（忽略液体阻力）

用隔离法怎么解？不要用等效法
答案是mg（1-ρ1/ρ2）^2

Answer 1

设小球的下沉加速度为a，可以假设，当小球以加速度a下沉时，同时小球前方有小球同样大小的水滴以同样的加速度填补小球移走的空间。当a大时，说明重力有更多的成份用来提供加速，从而台秤的支撑力会达到最小。而小球刚剪断绳时，其加速度最大，故只需算此时的用来做加速的力有多少，即为差值。
小球加速度为：ρ2*va=ρ2*vg-ρ1*vg
小球向下加速的力剪去水球向上的力为系统加速需要的力：dF=ρ2*va-ρ1*va
由小球质量求体积：m=ρ2*v
解得：dF=mg(ρ1-ρ2)²/ρ2²
没剪绳时系统内无加速度，所以上面计算的加速度的力即为台秤的求数差值。

Answer 2

以小球为隔离体，在竖直向受到向下的重力，向上的浮力；
以液体为隔离体，液体受到重力，对小球浮力的反作用力（向下），容器施加向上的支持力。
细线拴着的时候台秤示数为容器液体小球的重力和，剪断线的时候小球的重力不直接传递给台秤，液体与小球之间的浮力转变为容器的外力，台秤的读数减小G-F浮力=mg-ρ1m/ρ2g