Question

写出数列1,2/3,3/5,4/7,的通项公式，并判断它的增减性

Answer 1

解：
变形：
1/1，2/3，3/5，4/7
规律：分子依次是连续正整数1，2，3，4，……；分母依次是连续奇数1，3，5，7，……
第n项an=n/(2n-1)
通项公式为an=n/(2n-1)

a(n+1)=(n+1)/2n
a(n+1)/an=(n+1)(2n-1)/2n²=(2n²+n-1)/2n²=1+(n-1)/2n²
n>1 (n-1)/2n²>0 1+(n-1)/2n²>1
a(n+1)>an
数列单调递增。

Answer 2

an=n/(2n-1)
单增。过程1L已写过了，额就不写了。。

Answer 3

第一项是1/1，第二项是2/3，第三项是3/4。。。。
由此可见任意项的分子是项数，分母是项数加前一项项数。
所以An＝n/（2n-1）