在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1。若△ABC的面积等于根号3,求a,b
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△ABC的面积等于根号3, 1/2absinC=√3,sinC=√3/2,
ab=4,由余弦定理有，c^2=a^2+b^2-2abcosC,cosC=1/2
所以a^2+b^2=8,a^2+b+^2+2ab=16
(a+b)^2=16,,a+b=4
解得，a=2，b=2
2。sinB=2sinA正弦定理得b=2a，
由余弦定理有，c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以3a^2=4,a=2/√3
b=2a=4/√3,三角形ABC的面积=1/2absinC=2√3/3
ab=4,由余弦定理有，c^2=a^2+b^2-2abcosC,cosC=1/2
所以a^2+b^2=8,a^2+b+^2+2ab=16
(a+b)^2=16,,a+b=4
解得，a=2，b=2
2。sinB=2sinA正弦定理得b=2a，
由余弦定理有，c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以3a^2=4,a=2/√3
b=2a=4/√3,三角形ABC的面积=1/2absinC=2√3/3
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