Question

在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场射入电场，在穿越电场的过程中，

粒子动能由E增加到2E，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿越电场时动能为？（E=4.25E）

Answer 1

设第一次闯过电场所用时间为t，则第二次所用时间为0.5t
第一次带电粒子在竖直方向上的加速度为a，则竖直方向上的末速度为v=at
由于动能增加了E，故
E=0.5mv^2=0.5ma^2t^2
则第二次穿过竖直方向上动能增加为
E'=0.5mv'^2=0.5ma^2t^2/4=0.25E
由于第二次速度为2v，则初始动能为第一次的4倍，为4E
则总的动能为E''=4.25E

Answer 2

竖直方向的动能增加就是0.25E，动能还分水平方向的和竖直方向吗？动能是矢量还是标量？这种解法只能在两个分运动垂直条件下成立只是巧合，其他角度分解不成立。动能是不能分解的，计算动能增减也同样不能用分运动的动能增加来表示动能增量。