化简sinα^2sinβ^2+cos^2cosβ^2－1/2cos2αcos2β
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sinα^2sinβ^2+cosα^2cosβ^2－1/2cos2αcos2β
=(1-cosα^2)(1-cosβ^2)+cosα^2cosβ^2－1/2*(2cos^2α-1)(2cos^2β-1)
=1-cosα^2-cosβ^2+2cosα^2cosβ^2－1/2*(4cos^2α*cos^2β-2cos^2α-2cos^2β+1)
=1-cosα^2-cosβ^2+2cosα^2cosβ^2－2cos^2α*cos^2β+cos^2α+cos^2β-1/2
=1-1/2
=1/2
=(1-cosα^2)(1-cosβ^2)+cosα^2cosβ^2－1/2*(2cos^2α-1)(2cos^2β-1)
=1-cosα^2-cosβ^2+2cosα^2cosβ^2－1/2*(4cos^2α*cos^2β-2cos^2α-2cos^2β+1)
=1-cosα^2-cosβ^2+2cosα^2cosβ^2－2cos^2α*cos^2β+cos^2α+cos^2β-1/2
=1-1/2
=1/2
追问
由－1/2cos2αcos2β到－1/2*(2cos^2α-1)(2cos^2β-1)
是不是写错了？不是cos2A＝2cosA^2-1的么。
追答
没错!
你那样到有些问题,应该这样写:
cos2A＝2(cosA)^2-1
我的2次方放中间,书上都是这样写的!
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