高中数学数列。。
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这题分情况讨论哈
1°当a=1，数列通项为an=n
∴Sn=n(n+1)/2
2°当n≠1时，数列通项为an=(1-a^n)/(1-a)=1/(1-a) -a^n/(1-a)
∴Sn=a1+a2+...+an=n/(1-a) - (a+a^2+a^3+...+a^n)/(1-a)=n/(1-a) - [a(1-a^n)]/(1-a)²
1°当a=1，数列通项为an=n
∴Sn=n(n+1)/2
2°当n≠1时，数列通项为an=(1-a^n)/(1-a)=1/(1-a) -a^n/(1-a)
∴Sn=a1+a2+...+an=n/(1-a) - (a+a^2+a^3+...+a^n)/(1-a)=n/(1-a) - [a(1-a^n)]/(1-a)²
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