Question

高等数学，无穷级数，幂级数

Answer 1

还是继续用你的图。值得注意的是，最后一步的取值范围，不是根据最后的幂级数结果得到的，而是来自整个展开的过程，在图片中就是我标出来的地方。

其中过程1要成立，它的充分必要条件就是-1<(x-1)/3<1；过程2要成立，它的充分必要条件就是-1<(x-1)/2<1.两者都是由几何级数的收敛区间所决定的。

希望能够帮到你，如果有疑问欢迎进一步追问。

追问

麻烦大神解答

谢谢大神了，辛苦了

好人一生平安

追答

题目让你展成x-1的幂级数啊，就是每一项的形式都是a(n)*(x-1)^n，括号里面的式子只能是x-1，不能使其他的形式。照你这么说，我还可以来个x-t，其中t是变量，这时候的收敛区间端点就是关于t的函数了。