Question

如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,

如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G，EG=2cm，FG=5cm。求AB、DC的长及梯形ABCD的面积。

Answer 1

由题EF为梯形的中位线，所以EF∥DC∥AB
又因为E点，F点分别是AD，BC的中点
所以EG是三角形ADC的中位线，FG是三角形ABC的中位线
所以DC=2EG=4cm，AB=2FG=10cm

过D作DH⊥AB于H点，过C作CP⊥AB于P点
则HP=DC=4cm
AH=BP=﹙10－4﹚×1/2=3
在直角三角形ADH中，由勾股定理得DH＝4
体形的面积为﹙4＋10﹚×4×1/2=28cm²

祝你学习愉快，不懂再问哦O(∩_∩)O~

Answer 2

∵EF为中位线
AD=BC
∴EF//DC
∴FG/DC=AE/AD=1/2 （相似比）
∴DC=2FG=4cm
同理
AB=2FG=10cm
过C做CM ⊥ AB
DN ⊥AB
∵MN=DC=4cm
∴AN=BM=3cm
∵AD=BC=5cm
∴DN=CM=4cm （勾股定理）
梯形ABCD的面积 (4+10)*4/2=28cm²

Answer 3

这种题你都不会，说明你上课没认真听课啊，小朋友！