线性代数 求矩阵最简形
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使用初等行变换来解
r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2~
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3 r3/(-4),r1+r4
~
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 3 -3 4 -3 r2-r3,r1/3,r4-3r3
~
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3 r4-r1,r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
这就是矩阵的行最简形
r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2~
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3 r3/(-4),r1+r4
~
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 3 -3 4 -3 r2-r3,r1/3,r4-3r3
~
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3 r4-r1,r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
这就是矩阵的行最简形
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