24初三数学。
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解：(1)过点D作DE⊥BC
依题意，可得
DE=AB=7,BE=AD=2
在Rt△DEC中，有cosC=√2/10
即EC/DC=√2/10
设EC=√2k (k>0)
故DC=10k
∴DE²+EC²=DC²
∴49+2k²=100k²
∴k=±√2/2(负值舍去)
∴EC=√2×(√2/2)=1
∴BC=BE+EC=2+1=3
(2)∵△PAD∽△PBC
∴PA/PB=AD/BC=2/3 ①
而PA+PB=AB=7 ②
由①②，得
PA=14/5,PB=21/5
因此，当PA=14/5时，△PAD∽△PBC
依题意，可得
DE=AB=7,BE=AD=2
在Rt△DEC中，有cosC=√2/10
即EC/DC=√2/10
设EC=√2k (k>0)
故DC=10k
∴DE²+EC²=DC²
∴49+2k²=100k²
∴k=±√2/2(负值舍去)
∴EC=√2×(√2/2)=1
∴BC=BE+EC=2+1=3
(2)∵△PAD∽△PBC
∴PA/PB=AD/BC=2/3 ①
而PA+PB=AB=7 ②
由①②，得
PA=14/5,PB=21/5
因此，当PA=14/5时，△PAD∽△PBC
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