Question

一道数学题,求解。

一个扇形OAB的面积是1cm的平方,周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB。

弧度数求出来了,弦长AB不会求。 帮忙求一下谢了
我不知道怎么求弦长啊, 弦长AB是多少啊 怎么求的？

Answer 1

okay，我来帮你解答。
首先要对扇形有认识，是圆的一部分。那么对于一个圆来说 最重要的参数莫过于半径R 得知了R，几乎所有圆的问题可以解决。
解： 设圆的半径为R 弧长为L 圆心角度为n 得如下方程组
2R+L=4
(扇形周长为4，两个半径 一个圆弧)

(n/360)*pi*R^2=1
(扇形面积为1 方程中pi为圆周率 ^符号为乘方号，此方程是根据扇形面积与圆形的比例等于两半径所夹圆心角和360度的比值)

L/(2*pi*R)=n/360
(圆弧长度与圆周长度比值 等于 两半径所夹圆心角与360比值)

这样就得到3个方程包含三个未知数，可以容易解得：
R=1 L=2 n=114.59°
那么圆弧长度为2cm
解答完毕。

Answer 2

我来试试吧...

解：扇形面积公式 S=1/2RL=1/2αL² L为弧长 α为弧度
扇形周长公式 S=L+2R
由题 L+2R=4
1/2RL=1
也就是解1元2次方程了
L+2R=4
RL=2
解出来就是L=2，R=1
弧度α=L/R=2

Answer 3

假设圆心角为A，半径为r，那么有方程组为：2r+A/360*2πr=4;A/360*πrr=1,解方程组，r= 1 A=115°，所以弦长为2cm

Answer 4

同学,世纪金榜的题目,自己看答案,记得带个Sin1,用二元方程

Answer 5

你好
设半径为r
S=1/2*r*(4-2r)
r=1和-2（舍去）
AB=4-2r=2
弧度=AB/r=2