Question

近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为。。。

各位大侠~~能告诉我过程么？？这题为啥选2B啊~~~~(>_<)~~~~谢谢啦！！

Answer 1

别听楼上的粗糙解答。正确答案是B
设卫星1的重力加速度为g1,运行半径为R1,公转周期为T1.卫星2的分别为g2,R2,T2.
(T1^2表示T1的平方，其余类推)
g1=(4π^2xR1)/T1^2 一式
g2=(4π^2xR2)/T2^2 二式
一式比二式得到
g1/g2=(R1xT2^2 )/(R2xT2^2) 三式
由于都是绕地运转,由开普勒第三定律有
R1^3/T1^2=R2^3/T2^2 变换得到R1^3/R2^3=T1^2/T2^2 两边同时开3次方得到
R1/R2=T1^(2/3)/T2^(2/3) 把这个公式带入三式
可以得到B答案

2楼你可真会趁人之危，你刚开始不是说D吗？现在改了？

Answer 2

重力加速度：GM/R²=g
重力加速度等于离心加速度：g=ω²R
周期：T=2π/ω
解得：g=2(2GMπ^4/T^4)^(1/3) ，从而选B。不过题前的“近地”两个字是有问题的，一般情况下这表明卫星的运行高度都可取为地球半径R。此时不需要考虑第一个方程，解得g=(4π²R)/T²，答案是D。或者说实际算出来，B和D是非常相近的。

Answer 3

选B。卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有(GMm)/R^2=m*(2pai/T)^2*R,可得T^2/R^3=k为常数
由重力等于万有引力（GMm/R^2)=mg
,联立解得g=(GM/三次根号下T^4/K^2)=(GMK,k的2比3的次方）比(T的4比3次方）则g与T的三分之四次方成反比

Answer 4

mg1= m4Π²r1/T1²
mg2= m4Π²r2/T2²
g1/g2=r1T2²/r2T1²
又由开普勒第三定律得r1³/r2³=T1²T2²
代入上式得g1/g2=（T2/T1）（3分之四次方）

Answer 5

选b