Question

已知函数f(x)＝4x²－4ax＋a²－2a＋2的区间[0,2]上有最小值3，求a的值

我要具体步骤，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

f(x)=(2x-a)^2-2a+2
x=a/2时有最小值，f(a/2)=-2a+2
因此：
若0=<a/2<=2, 即0=<a<=4，则有最小值为f(a/2)=3=-2a+2--> a=-1/2, 不符
若a>4, 由曲线，知 最小值为f(2)=18-10a+a^2=3--> a^2-10a+15=0-->a=5+√10,另一根5-√10不在范围，舍去
若a<0, 由曲线，知 最小值为f(0)=a^2-2a+2=3--> a^2-2a-1=0--> a=1-√2, 另一根1+√2不在范围，舍去。