Question

鄙人 有一想法 若A∩B=N，C∩D=M，则（A∪C）∩（B∪D）=（N∪M）你们发表看法 对吗？ 知道的请证明

Answer 1

是对的啊,假设N=f(x),M=f(y),那么f(X)一定既属于A又属于B,同理,f(y)既属于C又属于D.
当（A∪C）∩（B∪D）时,由于f(x)既属于A又属于B,所以f(x)为一个解,而同理,f(y)既属于C又属于D.所以f(y)也是解.同时可知,N∪M=f{f(x),f(y)},所以N∪M就是解了.没错

Answer 2

不对！

可以举特殊例子：

若A=1,2 b=2,3 c=3,4 d=4,5

所以N=A∩B=2 M=C∩D=4

又因为A∪C＝1，2，3，4
B∪D＝2，3，4，5
N∪M＝2，4

即 （A∪C）∩（B∪D）=2，3，4

所以以真命题角度来看

其问题不是