若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值
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2f(x)-f(1/x)=3/x² (1)
将x换成1/x
-f(x)+2f(1/x)=3x² (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=6/x²+3x²
f(x)=2/x²+x²
由均值不等式得，当2/x²=x²时，即x=±⁴√2时，2/x²+x²有最小值2√2。
将x换成1/x
-f(x)+2f(1/x)=3x² (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=6/x²+3x²
f(x)=2/x²+x²
由均值不等式得，当2/x²=x²时，即x=±⁴√2时，2/x²+x²有最小值2√2。
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